BIHAR MATRIC QUESTION PAPER: 2013

Class – X (A)

सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।

प्रश्न संख्या 1 से 10 तक के लिए सही उतर को चुनें ।1x10= 10

यदि किसी वृत की परीधी 40% घटा दिया जाय तो क्षेत्रफल में कितनें % कमी होगी.

A. 40% B. 60% C. 64% D 96%

2. बहुपद x² + 1 के …............... शुन्यक हैं ।

A केवल एक वास्तविक B कोई वास्तविक नहीं

C केवल दो वास्तविक D ईनमें से कोई नहीं

3. यदि 4, 6, 8, 10, x, 14 और 16 का माध्य 10 है तो X का मान है।

A . 11 B. 12 C 13 D 9

4.. त्रिघात बहुपद का व्यापक रुप निम्न में कौन सा हैं

A. a x²+bx+c B. ax³+ bx²+cx +d = 0

C. x²-2x+1 D . ax³+ bx²+cx +d

5. मुल विन्दु से विन्दु (x ,y) की दुरी A x²+ y² B ( x²+ y²) ² C ( x²+ y²) ³ D. ( x²+ y²)^1/2

6. दो समरुप त्रिभुज के भुजाओं का अनुपात 5:12 है तो उसके क्षेत्रफल

का अनुपात होगा -

A. 25 :144 B. 5:12 C. 25:13 D. 125:144

7 . निमन में कौन सी संख्या परिमेय संख्या है

A. √23 B. √2 / √3 C. 2√2 / √2 D. √125

8. sin²65⁰

cos²25⁰

A cos 0 B cos 90 C sin 0 D इनमें सें कोई नहीं

9. sin 2A = 2sinA ; A के किस मान के लिए सम्भव है ।

A. 0⁰ B . 30⁰ C 45⁰ D 60^0/

10 रैखिक समीकरण का युग्म असंगत कहलायेगा यदि उसका

A केवल एक हल B कोई हल नही होगा

C . असंख्य हल D. A और C दोनों

प्रश्न संख्या 11से 20 का उतर अपनें विवेक सें दे. 1x10= 10

11 √2.sec A = 2 तो A= …...

12. किसने कहा है कि प्रत्येक भाज्य संख्या का अद्वितिय अभाज्य गुणनखण्ड होता है।

13. शकु के छिन्नक का वक्र पृष्ठिय क्षेत्रफल =

14.

BC ║DE

EC= ?

15 . वृत की स्पर्श रेखा वह रेखा है जो वृत को …......... विन्दु पर प्रतिच्छेद करती है ।

16 9 tan²ϴ – 9 sec²ϴ=

17. संख्या का एक समुच्चय, जो किसी नियम दुवारा निश्चित क्रम में व्यवस्थित होता है,.......................... कहलाता है।

18किसी वृत केन्द्र से वृत पर कितनी स्पर्श रेखा खिंचा जा सकती है?

19. किसी A.P. में t_n = 5n – 3n तो उसका प्रथम पद क्या होगा ?

20. किसी घटना की प्रयिकता ….............. और …........... के बीच होती हैं ।

प्रश्न संख्या 21 से 28 के लिए दो अंक निर्धारित है । अनावश्यक step से बचें । 2x8= 16. 21. ECLID Division Algorithm का प्रयोग करते हुए 135 और 225 का H.C.F ज्ञात करें ।

22.एक वृताकार खेत पर 24 रु0 प्रतिमीटर का व्यय 5280 रु0 है। 0.50 रु0 प्रतिवर्ग मीटर की दर से जुताई की व्यय ज्ञात कीजिए ।

23. सिद्ध करें कि3+ √7 एक अपरिमेय संख्या हैं ।

.24.क्या विन्दु (3,2) ,(-2,-3) और (2,3) एक त्रिभुज बनाते है ? यदि हाँ , तो किस प्रकार का त्रिभुज बनता है।

25. मान लीजिए ∆ABC؁∆ DEF है और ईनके क्षेत्रफल क्रमशः 64 सेमी2 और 121 समीं2 है । यदि EF = 15.4 cm हो तो BC का मान ज्ञात करे.

26 द्विघात समीकरण 2x² + kx +3=0 के दोनों मुल बराबर हों तो k का मान निकालिए।

27. 2x⁴-3x³ -3x² +6x -2 के सभी शुन्यक ज्ञात कीजिए , यदि आपको इसके दो शुन्यक √2 और -√2 ज्ञात है ।

28. 52 पत्तों की अच्छी प्रकार से फेटी गई एक गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है । इसकी क्या प्रायिकता होगी कि (I) लाल रंग का बादशाह हो (ii) पान का गुलाम हो।

प्रश्न संख्या 29 से 41 के लिए तीन अंक निर्धारित है । अनावश्यक step से बचें । 3x13 = 39

29. साबित करें

(sinA + cosec A)² + (cosA + secA)²=

7 + tan²A+ cot²A

30 ∆ABC में जिसका <C समकोण है जिसमें

AB = 29 इकाई , BC = 21 इकाई और <ABC = Ө है तो निम्न का मान ज्ञात कीजिए

(I) cos² Ө + sin² Ө (ii) cos² Ө - sin² Ө

31. यदि tanA= cot B तो साबित करें कि A +B = 90⁰

32. यदि 15cotA = 8 तो त्रिकोणमिति के अन्य सभी निष्पतियाँ ज्ञात करें।

33.निम्नाकित आँकङो का माध्यिका ज्ञात करें

वर्ग-अतराल	100-120	120-140	140-160	160-180	180-200
बारंबारता	12	14	8	6	10

34. एक संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग 10/ 3 है तो उस संख्या को ज्ञात कीजिए।

35. A.P 10 , 7 , 4 …....................-62 में अंतिम पद से प्रथम पद की ओर 11वाँ पद ज्ञात किजिए ।

36. एक A.P में a=5 , d=3 और a_n= 50 दिया है । n और s_nज्ञात कीजिए।

37. गुणनखण्ड विधी द्वारा द्विघात समीकरण √2x ²+7x+5√2=0के मुल ज्ञात कीजिएँ ।

38. k का मान ज्ञात कीजिए ताकि तीनों विन्दु संरेखी होः -

(8,1), (k,-4), (2,-5)

39. एक शंकु के छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई 4cm है तथा इसके वृतीय सिंरों के परिमाप 18 cm और 6cm हैं। इस छिन्नक का वक्र पृष्ठिय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

40. एक त्रिभुज ABC की भुजाएँ AB औऱ AC तथा माध्यिका AD एक अन्य त्रिभुज की भुजाओं PQ और PR तथा माध्यिका PM के क्रमशः समानुपाती है। दर्शाईएकि ∆ABC औऱ ∆ PQR समरुप हैं ।

41. 0.2x + 0.3y = 1.3 और 0.4x + 0.5y = 2.3 को हल करें

प्रश्न संख्या 42 से 46 के लिए पाँचअंक निर्धारित है। अनावश्यक step से बचें । प्रत्येक प्रश्न के लिए option है । इनमें एक ही प्रश्न को हल करें । 5X5 = 25

42. ग्राफ द्वारा हल करें ।

x + y = 5, 2x + 2y = 10

अथवा

यदि किसी भिन्न के अंश और हर दोनों में 2 जोङ दिया जाए , तो वह 9/11 हो जाती है । यदि अंश और हर दोनों में 3जोङ दिया जाए , तो वह 5/6 हो जाती है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

43. कोई तंबु बेलन के आकार का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है । यदि बेलनाकार भाग की ऊ0 और व्यास क्रमशः 2.1 मी. और 4 मी. है तथा शंकु की तिर्यक ऊ0 2.8 मी. है तो इस तंबु को बनाने में प्रयुक्त कैवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । साथ ही, 500 रु0 प्रति वर्ग मी. की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए।

अथवा

एक कलमदान घनाभ के आकार की एक लकङी से हना हुआ है जिसमेंकलम रखने के लिए चार शंक्वाकार गड्ढे बने हुए है। घनाभ की विमाएँ 15cm X 10cm X 3.5cm है। प्रत्येक गड्ढे की त्रिज्या 0.5 cm है और गहराई 1.4 cm है । पुरे कलमदान में लकङी का आयतन ज्ञात कीजिए। 44. 7 m ऊँचे भवन के शिखर से एक केबल टांवर के शिखर का उन्नयन कोण 60⁰ है और इसके पाद का अवनमन कोण 45⁰ है । टाँवर की ऊचाई ज्ञात कीजिए।

अथवा

एक 80m चौङी सङक के दोनो ओर आमने- सामने समान लम्बाई वाले दो खम्भे लगे हुए है । इन दोनों खम्भें के बीच सङक के एक विन्दु से खम्भों के शिखर का उन्नयन कोण क्रमशः 60⁰ और 30⁰ है । खम्भों की ऊचाई और उनके बीच की दुरी ज्ञात कीजिए।

45. यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा के समांतर अन्य दो भुजाओं को भिन्न – भिन्न विन्दुओं पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा खिंची जाए , तो अन्य दो भुजाएँ एक ही अनुपात में विभाजित हो जाती है।

अथवा

दो समरुप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात इनकी संगत

भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।

46. एक त्रिभुज ABC बनाईए जिसमें BC= 7cm , <B = 45⁰ <A = 105⁰ हो । फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ ∆ ABC की संगत भुजाएँ की 4/3 गुणी हो।

अथवा

8cm लम्बा एक ऱेखाखण्ड AB खिंचिए । A को केन्द्र मानकर 4 cm का एक वृत तथा B को केन्द्र लेकर 3 cm त्रिज्या का एक अन्य वृत खींचिए । प्रत्येक वृत पर दुसरे वृत के केन्द्र से स्पर्श रेखाओं की रचना कीजिए।