MATH MODEL SET -3

 प्रश्न संख्या 1 से 10 तक के लिए सही उतर को चुनें ।1x10= 10

1. निम्न में कौन रैखिक बहुपद है।
   A s² - s – 1/16 B. 13 C 51x D 51/x +7 2. π एक ….......
   A . परिमेय संख्या B. अपरिमेय संख्या
   C. दोनों D इनमें सें कोई नहीं

3. एक सिक्का को एक बार उछाला जाता है तो पट आने की प्रायिकता क्या होगी ?

A . ½ B. 2 C 1 D 0

4. 2tan30⁰

1+ tan²30⁰

A. sin²60⁰ B. sin60⁰ C. tan30⁰ D . tan60⁰

5. बिन्दु (4,5) औऱ (-1,7) के बीच की दुरी

A 7 B b 5 C √12 D. √29

6. किन्हीं दो संख्या का LCM 120 है और HCF 15 ईनमें एक संख्या 30 है तो दुसरी संख्या होगी ….

A. 45 B. 50 C. 60 D. 90

7 . 12 सेमी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के शिर्षलम्ब की लम्बाई

A. 6 सेमी B. 12 सेमी C 6√3 सेमी D. 1 2√3सेमी

8. गोले का आयतन =

A 4/3 πr² B 4/3 πr³ C 4 πr² D 4 πr³

9. tan B . cosB=

A. sinB B . cosB C tanB D Cot B

10 किसी वृत के परीधी पर स्थित किसी विन्दु से वृत पर कितनी स्पर्श रेखा खिंचा जा सकती है?

A 0 B 1 C . 2 D. अंनत

प्रश्न संख्या 11से 20 का उतर अपनें विवेक सें दे. 1x10= 10

11 दृष्टि रेखा और क्षैतिज रेखा के बीच के कोण …................. कहलाता है।

12. cosA, ‘cos’ और A का …................ नहीं है।

13. वृत के किसी बिन्दु पर स्पर्श रेखा स्पर्श बिन्दु से जाने वाली त्रिज्यी पर …...................... होती है।

14. किसी बहुपद p (x) में x का ऊच्चतम घात बहुपद का............ …. कहलाता हैं।

15. y अक्ष का निर्देशांक …..................... कहलाता है।

16 यदि किसी त्रिभुज के शिर्षो का नियामक क्रमशः (5, 2) .(2, 4) , (8,6) है तो उसके केन्द्रक का नियामक होगा ।

17. यदि किसी वृत की परीधी 50% बढा दिया जाय तो उसका क्षेत्रफल कितना % बढ जायेगा ?

18किसी वृत के परीधी पर स्थित किसी विन्दु से वृत पर कितनी स्पर्श रेखा खिंचा जा सकती है?

19. चारों दिवारों का क्षेत्रफल = …................

20. विन्दु (3, - 2 ) की y अक्ष से दुरी क्या होगी?

प्रश्न संख्या 21 से 28 के लिए दो अंक निर्धारित है । अनावश्यक step से बचें । 2x8= 16. 21. 21 HCF (306] 657) = 9 दिया है । LCM (306] 657) ज्ञात कीजिए।

22. दो वृतों की त्रिज्याँए क्रमशः 19 सेमी. औऱ 9 सेमीं है । उस वृत की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दो वृतों के क्षेत्रफल के बराबर है ।

23. साबित कीजिए कि √2 एक परिमेय सख्या है।

.24. बिन्दुओं (0, 0) और ( 36, 15) के बीच की दुरी ज्ञात कीजिए।

25. विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके , निम्न में

P(x) को g(x) से भाग देने पर भागफल और शेषफल ज्ञात कीजिए ः

P(x) = 3x³ +x² + 2x +5 , g(x)= 1+ 2x+x²

26 गुणनखण्ड विधी द्वारा मुल ज्ञात कीजिए

6√3x² - 47x +5√3=0

27. मान निकालिए
    2tan²45⁰ + cos²30⁰ - sin²60⁰

28. एक सलेटी पासे और एक निला पासे को एक साथ फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता होगी की पासे का योगफल 8 है?

प्रश्न संख्या 29 से 41 के लिए तीन अंक निर्धारित है । अनावश्यक step से बचें । 3x13 =

29. साबित करें

1-cosϴ
(cosec ϴ – cotϴ)² =
1+cosϴ
30.साबित करें

tan48⁰tan23⁰ tan42⁰ tan67⁰= 1

31. .यदि sec 4A = cosec (A – 20°), जहाँ 4A न्युनकोण हैं।

A का मान ज्ञात करे.।

32. यदि 4tanA = 3तो त्रिकोणमिति के अन्य सभी निष्पतियाँ ज्ञात करें।

33. किसा A.P. का nवाँ पद 6n+2 हैं । उसका सार्व- अंतर ज्ञात करे.।

34.निम्नाकित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में हुए रोगियों की आयु को दर्शाती हैः

आयु (वर्षो मे )	5--15	15-25	25-35	35-45	45-55	55-65
रोगियों की संख्या	6	11	21	23	14	5

 

उपरोक्त आँकङों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए।

34. ΔABC की BC भुजा पर AD इस प्रकार है कि <ADC = <BAC तो दिखाएँ कि AC² = BC X CD

35. 5cm. त्रिज्या वाले वृत के बिन्दु P पर की स्पर्श रेखा PQ केन्द्र से जानेवाली एक रेखा से Q पर मिलती हैं। इस प्रकार कि OQ जिसकी लम्बाई 12 cm. है तो PQ की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

36. एक खिलौना 3.5 सेमी. त्रिज्या बाले एक शंकु के आकार का है, जो उसी त्रिज्या बाले अर्द्ध गोले पर अध्यारोपित है। इस खिलौनें की सम्पुर्ण ऊँचाई 15.5सेमी. है तो सम्पुर्ण पृष्ठियें क्षेत्रपल ज्ञात कीजिेए।

37. एक A.p. में a = 7 ; a₁₃ = 35 दिया हैं। d और s₁₃ ज्ञात कीजिए।

38. एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शिर्ष इसी क्रम में (3,0), (4,5), (-1,4) और (-2,-1) है।

39.एक भिन्न 1/3 हो जाती है, जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह ¼ हो जाती है, जब हर में 8 जोङा जाता है ।

40. k किस मान के लिए निम्नलिखित तीनों बिन्दु संरेख होगा

(7,-2) .(5,1) ,(3, k)

41. विवेचक ज्ञात कीजिए – 2x² - x + 1/8 =0

प्रश्न संख्या 42 से 46 के लिए पाँचअंक निर्धारित है। अनावश्यक step से बचें । प्रत्येक प्रश्न के लिए option है । इनमें एक ही प्रश्न को हल करें । 5X5 = 25

42. ग्राफ द्वारा हल करें ।

2x-3y = 4 , 3x+5y + 13 = 0

अथवा

पाँच वर्ष पूर्व नुरी की आयु सोनु की आयु की तीन गुणी थी । दस वर्ष पश्चात् , नूरी की आयु सोनु की आयु की कितनी है।

43. यदि द्विघात समीकरण के मुलों का अस्तित्व हो तो द्विघात सुत्र द्वारा हल कीजिए: - 2x² - 2√2x +1 = 0

अथवा

एक रेलगाङी एक समान चाल से 360 km. की दुरी तय करती है। यदि यह चाल 5km/h अधिक होती, तो उसी यात्रा में 1 घंटा कम समय लेती। रेलगाङी की चाल ज्ञात कीजिए।

44. भुमि के एक विन्दु P से एक 10मी ऊँचे भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30⁰ है। भवन के शिखर पर एक ध्वज को लहराया गया है और P से ध्वज के शिखर के उन्नयन कोण 45⁰ है। ध्वजदण्ड की लम्बाई और बिन्दु P से भवन की दुरी ज्ञात कीजिए।

अथवा

एक नदी के पुल के एक बिन्दु से नदी के सम्मुख किनारों के अवनमन कोण क्रमशः 30⁰ और 45⁰ है। यदि पुल किनारो से 3m की ऊँचाई पर हो तो नदी की चौङाई ज्ञात कीजिए।

45. यदि किसी त्रिभुज की एक भुजा का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गो के योग के बराबर हो तो पहली भुजा के सम्मुख कोण समकोण होता है।

अथवा

यदि एक रेखा किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक ही अनुपात में विभाजित करे, तो वह तीसरी भुजा के समांतर होती है ।

46. 5cm , 6cm और7cm भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रच ना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए , जिसकी भुजाएँ दिये हुए त्रिभुज की 7/5 गुनी हो।

अथवा

6 cm त्रिज्या का एक वृत खिंचिए। केन्द्र से 10cm दुर स्थित एक बिन्दु से वृत पर स्पर्श रेखा युग्म की रचना कीजिए और उनकी लंबाइयाँ मापिए।